Hola ¿ cómo estás? espero que muy bien. Está haciendo un poco de frío en mi ciudad, entonces estoy tomando un café mientras escribo esta entrada y recordé algo que me sucedió.
Una chica que conocí en Brasil, que estaba aprendiendo a hablar español, me dijo:
– » Roberto, voy a venir a tu país»
y como soy profesor no pude evitar corregirla y dije: 
– » no es venir , tú tienes que decir voy a ir» 

Entonces pensé que sería útil explicar esta diferencia.

Primero tienes que saber que los 2 verbos expresan movimiento de un lugar a otro.

IR

The verb IR is used to indicate the movement of the speaking person from the place where he/she is to another place, regardless of the place where the person that he/she is talking to is.

Examples:

Voy a tu casa = I am coming to your house

Iré a recogerte sobre las ocho de la mañana = I will pick you up around 8 a.m.

The speaker is going from the place where he/she is to another one (the hearer’s house)

¿Vamos al concierto de jazz esta noche? = Shall we go to the jazz concert tonight?
Both speaker and hearer will move to a third place.

VENIR

We use the verb VENIR to indicate the movement of a person to the place where the speaking person is/was or will be.

Examples:

Mi hermana vino al restaurante donde estaba cenando = My sister came to the restaurant where I was having dinner

¿Vendrás a mi espectáculo de ballet? = Will you come to my ballet show?

In all these case, the person who is performing the action went/go or will go to the place where the speaker is/was or will be. That is, a restaurant in the first case and the ballet show in the second one.

Seguro ahora tienes mas clara la diferencia entre estos 2 verbos.

Cualquier pregunta, escríbela en los comentarios.